الجبر الخطي الأمثلة

$2 x + y = 7$ , $3 x + 3 y = 6$

خطوة 1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y = 7 - 2 x$

$3 x + 3 y = 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $7 - 2 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x + 3 y = 6$ بـ $7 - 2 x$ .

$3 x + 3 (7 - 2 x) = 6$

$y = 7 - 2 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 x + 3 (7 - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 \cdot 7 + 3 (- 2 x) = 6$

$y = 7 - 2 x$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3$ في $7$ .

$3 x + 21 + 3 (- 2 x) = 6$

$y = 7 - 2 x$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$3 x + 21 - 6 x = 6$

$y = 7 - 2 x$

$3 x + 21 - 6 x = 6$

$y = 7 - 2 x$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $6 x$ من $3 x$ .

$- 3 x + 21 = 6$

$y = 7 - 2 x$

$- 3 x + 21 = 6$

$y = 7 - 2 x$

$- 3 x + 21 = 6$

$y = 7 - 2 x$

$- 3 x + 21 = 6$

$y = 7 - 2 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 3 x + 21 = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = 6 - 21$

$y = 7 - 2 x$

خطوة 3.1.2

اطرح $21$ من $6$ .

$- 3 x = - 15$

$y = 7 - 2 x$

$- 3 x = - 15$

$y = 7 - 2 x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 15$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 15$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

$y = 7 - 2 x$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

$y = 7 - 2 x$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 3}$

$y = 7 - 2 x$

$x = \frac{- 15}{- 3}$

$y = 7 - 2 x$

$x = \frac{- 15}{- 3}$

$y = 7 - 2 x$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 15$ على $- 3$ .

$x = 5$

$y = 7 - 2 x$

$x = 5$

$y = 7 - 2 x$

$x = 5$

$y = 7 - 2 x$

$x = 5$

$y = 7 - 2 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 7 - 2 x$ بـ $5$ .

$y = 7 - 2 \cdot 5$

$x = 5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $7 - 2 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $5$ .

$y = 7 - 10$

$x = 5$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $10$ من $7$ .

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, - 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = - 3$

خطوة 7